将33拆成若干个不同质数之和,如果要使这些质数的积最大,问这几个质数分别是多少?
题目
将33拆成若干个不同质数之和,如果要使这些质数的积最大,问这几个质数分别是多少?
答案
小于33的质数由小到大排列:
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31(共11个),
由于2+3+5+7+11<33,而2+3+5+7+11+13>37.因此最多拆成5个不同质数之和.但由于33是奇数,拆除的5个不同质数中不能有偶质数2,否则其余4个奇质数之和为偶数,这5个质数和为偶数,不可能等于奇数33,而3+5+7+11+13=39>33.因此最多拆成4个不同质数之和,为此,要使这些质数的积最大,必须拆出的质数尽量大,
因为,2+3+5+7+11=28,比33差:33-28=5;又因为在2+3+5+7+11中3+5=8,正好与相差的5组成8+5=13,
所以33分解为:2,7,11,13时所得质数乘积最大.
答:这几个质数分别是2、7、11、13.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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