已知△ABC中,向量m=(-1,√3),向量n=(cosA,sinA),且m·n=1
题目
已知△ABC中,向量m=(-1,√3),向量n=(cosA,sinA),且m·n=1
①求角A
②若(1+sin2B)/(cos²B-sin²B)=3,求tanB
答案
m.n=√3sinA-cosA=1两边同时除以二得:√3/2sinA-1/2cosA=1/2cos30sinA-sin30cosA=1/2sin(A-30)=1/2A-30=30A=60在这里30代表30度(1+sin2B)=1+2sinBcosB=sin²B+cos²B+2sinBcosB=(sinB+cosB)²而cos&...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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