sin12(2-4cos12^2)/3-根号3tan12

题目

sin12(2-4cos12^2)/3-根号3tan12

答案

因为书写不方便,分开写：
分子：sin12[2-2(1+cos24)]=-2sin12cos24
分母：3-√3tan12=3-√3sin12/cos12
此时原式=-2sin12cos24/(3-√3sin12/cos12)
=-2sin12cos12cos24/(3cos12-√3sin12)
=-sin24cos24/[2√3(√3/2cos12-1/2sin12)]
=-1/2sin48/[2√3cos(12+30)]
=-1/2sin48/2√3cos42
=-1/2sin48/2√3sin48
=(-1/2)/(2√3)
=-√3/12