若方程组2x＝y+32kx+(k+1)y＝10的解互为相反数，则k的值为_．

题目

若方程组

2x＝y+3 2kx+(k+1)y＝10

的解互为相反数，则k的值为______．

答案

根据题意得x+y=0，
把y=-x代入第一个方程得2x=-x+3，解得x=1，
故方程组的解为

x＝1 y＝−1

，
把

x＝1 y＝−1

代入方程组中的第二个方程得2k-（k+1）=10，解得k=11．
故答案为11．

根据相反数的定义得到x+y=0，再把y=-x代入第一个方程得2x=-x+3，解得x=1，则方程组的解为

x＝1 y＝−1

，然后把

x＝1 y＝−1

代入方程组中的第二个方程得2k-（k+1）=10，再解关于k的方程即可．

本题考点：二元一次方程组的解．

考点点评：本题考查了二元一次方程组的解：满足二元一次方程的未知数的值叫二元一次方程组的解．