抛物线y2=2px(p>0)上各点与焦点连线的中点的轨迹方程是_.
题目
抛物线y2=2px(p>0)上各点与焦点连线的中点的轨迹方程是______.
答案
抛物线的焦点为F(
,0),
设P(m,n)为抛物线一点,则n
2=2pm,
设Q(x,y)是PF中点,则:x=
,y=
,将m=2x-
,n=2y代入n
2=2pm得:y
2=px-
,
故答案为:y
2=px-
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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