已知二次函数y=x2-2ax+1在区间（2，3）内是单调函数，则实数a的取值范围是（ ） A.a≤2或a≥3 B.2≤a≤3 C.a≤-3或a≥-2 D.-3≤a≤-2
题目
已知二次函数y=x2-2ax+1在区间（2，3）内是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
A. a≤2或a≥3
B. 2≤a≤3
C. a≤-3或a≥-2
D. -3≤a≤-2
答案
由于二次函数y=x2-2ax+1的对称轴为x=a，
若y=x2-2ax+1在区间（2，3）内是单调增函数，则有a≤2．
若y=x2-2ax+1在区间（2，3）内是单调减函数，则有a≥3．
故选：A．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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