如图 ABCD为梯形 AB‖DC 四边形ADBE是平行四边形 AB的延长线交EC于F

题目

如图 ABCD为梯形 AB‖DC 四边形ADBE是平行四边形 AB的延长线交EC于F
（1）求证 EF=FC
（2）△BCE的面积能否为梯形ABCD面积的1/3?说明理由
我1级 没办法上传图片 不好意思饿

答案

①延长EB交DC于点G,
因为EG‖AD,AB‖DG,所以四边形ADGB为平行四边形,则
BG＝AD＝BE,又BF‖GC,
所以EF＝FC.
②能成立.
因为BG＝BE,
所以S△BEC＝S△BCG
当△BCE的面积等于梯形ABCD面积的1/3时,
S△BCG:S□ADGB＝1:2,则
GC＝DG＝AB,即DC＝2AB
所以当DC＝2AB时,△BCE的面积等于梯形ABCD面积的1/3.