平面内给定三个向量a=（3,2）,b=（-1,2）,c=（4,1）,若（a+kc）平行2（b-a））,求实数k

题目

平面内给定三个向量a=（3,2）,b=（-1,2）,c=（4,1）,若（a+kc）平行2（b-a））,求实数k

答案

a+kc=(3,2)+k(4,1) = (3+4k,2+k) 2(b-a)=2(-1-3,2-2)=(-8,0)向量 2(b-a) 与向量 a+kc 平行,充分必要条件是:能找到非0的λ∈R,使得：2(b-a)=λ(a+kc),即：(-8,0)=λ(3+4k,2+k) -> 得到两个方程： ...