已知双曲线x ^ 2-y ^ 2/ a = 1的一条渐进线与直线x-2y+3=0垂直,求实数a的值
题目
已知双曲线x ^ 2-y ^ 2/ a = 1的一条渐进线与直线x-2y+3=0垂直,求实数a的值
答案
直线x-2y+3=0的斜率为1/2,渐近线方程为y=正负a/bx或正负b/ax
因为垂直,所以斜率相乘得负一找a和b的关系,用c方=a方+b方
最后应该有两个答案
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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