如图，水平放置的光滑的金属导轨M、N，平行地置于匀强磁场中，间距为d，磁场的磁感强度大小为B，方向与导轨平面夹为α，金属棒ab的质量为m，放在导轨上且与导轨垂直．电源电动势为E，

题目

如图，水平放置的光滑的金属导轨M、N，平行地置于匀强磁场中，间距为d，磁场的磁感强度大小为B，方向与导轨平面夹为α，金属棒ab的质量为m，放在导轨上且与导轨垂直．电源电动势为E，内电阻r，定值电阻为R，其余部分电阻不计．则当电键调闭合的瞬间，棒ab的加速度为多大？

答案

由题意知，电键闭合时，导体棒中通过的电流方向是从a到b，根据左手定则知，导体棒受到的安培力方向如图所示

因为导体棒受三个力作用下在水平方向运动，故导体棒在竖直方向所受合力为0
由题意得：F=BIL
则导体棒所受的合力F_合=F_合x=Fsinα
根据牛顿第二定律，棒产生的加速度a＝

F合

m

＝

BILsinα

m

在电路中，根据闭合电路欧姆定律I＝

E

R+r

知，通过导体棒的电流大小I＝

E

R+r

所以导体棒产生的加速度a=

BILsinα

m

＝

BELsinα

m(R+r)

答：棒ab的加速度大小为：a＝

BELsinα

m(R+r)

=

BEdsinα

m(R+r)

．