已知函数f(x)=㏒2(x²+ax+6)在（-∞,1]上是减函数,求a的取值范围?

题目

已知函数f(x)=㏒2(x²+ax+6)在（-∞,1]上是减函数,求a的取值范围?

答案

复合函数同增异减,以2为底的对数函数是增函数,现在整体为减函数,所以那个二次函数在该区间内要为减函数,要求1在他的对称轴左边,即-a/2≥1,解得a≤-2.