若关于x的方程x²+(a-3)x+a=0有实根,求实数a的取值范围

题目

若关于x的方程x²+(a-3)x+a=0有实根,求实数a的取值范围

答案

解由x的方程x²+(a-3)x+a=0有实根
则Δ≥0
即（a-3）²-4*1*a
=a²-6a+9-4a
=a²-10a+9≥0
即（a-1）（a-9）≥0
即a≥9或a≤1