如果a+a2-2a+1=1，那么a的取值范围是 _ ．

题目

如果a+

a2-2a+1

=1，那么a的取值范围是 ___ ．

答案

∵a+

a2-2a+1

=1，
∴

(a-1)2

=-（a-1），
∴|a-1|=-（a-1），
∴a-1≤0，
∴a≤1．
故答案为a≤1．

先把已知条件变形得到

(a−1)2

=-（a-1），根据二次根式的性质得|a-1|=-（a-1），然后利用绝对值的意义确定a的范围．

本题考点：二次根式的性质与化简．

考点点评：本题考查了二次根式的性质与化简：

a2

=|a|．