f(x)=向量a*向量b,已知向量a=(2√3sinx,cosx),向量b=(cosx,-2cosx)

题目

f(x)=向量a*向量b,已知向量a=(2√3sinx,cosx),向量b=(cosx,-2cosx)
1)求f(x)的解析式并化为Asinx(ωx+φ)+k的形式
2）若g(x)=pf(x)+q,在x∈[0,π/2]上有最大值4,最小值-2,求p,q的值

答案

(1)f(x)=向量a*向量b=(2√3sinx,cosx)·(cosx,-2cosx) =2√3sinxcosx-2cos^2x=√3sin2x-cos2x+1=2sin(2x-π/6)+1（2）∵0≤x≤π/2,∴-π/6≤2x-π/6≤5π/6∴2x-π/6=π/2时有最大值4 ,∴3p+q=4①2x-π/6=-π/6 时...