已知abc都是正数,求证:1/2a+1/2b+1/2c>=1/(a+b)+1/(a+c)+1/(b+c)

已知abc都是正数,求证:1/2a+1/2b+1/2c>=1/(a+b)+1/(a+c)+1/(b+c)

题目
已知abc都是正数,求证:1/2a+1/2b+1/2c>=1/(a+b)+1/(a+c)+1/(b+c)
答案
1/a+1/b≥2/√ab≥2/[(b+a)/2]=4/(b+a)(此处两个不等号均用了不等式x+y≥2√xy) 从而1/4a+1/4b≥1/(b+a) 同理1/4a+1/4c≥1/(c+a) 1/4b+1/4c≥1/(c+b) 相加得到1/2a+1/2b+1/2c≥1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b)或者:1/4a+1/...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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