已知两变量x，y满足lg（x+y）=lgx+lgy，则实数y的取值范围为_．

题目

已知两变量x，y满足lg（x+y）=lgx+lgy，则实数y的取值范围为______．

答案

lgx+lgy=lg（xy），
所以：lg（x+y）=lg（xy），
即是：x+y=xy，
移项得：x（y-1）=y，
x=

y

y−1

由lgx得到：x＞0
代入得到：

y

y−1

＞0
解得：y＜0或y＞1
由lgy得到：y＞0
所以y＞1．
故答案为：（1，+∞）．