已知两变量x,y满足lg(x+y)=lgx+lgy,则实数y的取值范围为_.
题目
已知两变量x,y满足lg(x+y)=lgx+lgy,则实数y的取值范围为______.
答案
lgx+lgy=lg(xy),
所以:lg(x+y)=lg(xy),
即是:x+y=xy,
移项得:x(y-1)=y,
x=
由lgx得到:x>0
代入得到:
>0
解得:y<0或y>1
由lgy得到:y>0
所以y>1.
故答案为:(1,+∞).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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