要使3x3+mx2+nx+42能被x2-5x+6整除，m、n应取的值为（　　） A.m=8、n=17 B.m=-8、n=17 C.m=8、n=-17 D.m=-8、n=-17

题目

要使3x³+mx²+nx+42能被x²-5x+6整除，m、n应取的值为（　　）
A. m=8、n=17
B. m=-8、n=17
C. m=8、n=-17
D. m=-8、n=-17

答案

∵3x³÷x²=3x，42÷6=7，
∴3x³+mx²+nx+42能被x²-5x+6整除的商是（3x+7）
又∵（x²-5x+6）（3x+7）=3x³-8x²-17x+42
∴m=-8，n=-17，
故选：D．