已知C：y=√ 1-x^2 雨直线L：y=2x+k 当K为何值时L与C只有一个交点.我们老师说可以肯定 y≥0 还画出了 C的图像是 y正半轴上的一个半圆.请问C的图像为什么是这.

题目

已知C：y=√ 1-x^2 雨直线L：y=2x+k 当K为何值时L与C只有一个交点.我们老师说可以肯定 y≥0 还画出了 C的图像是 y正半轴上的一个半圆.请问C的图像为什么是这.

答案

又y=√ 1-x^2 和y=2x+k 消去 y的 5x^2+4kx+k^2-1=0,这是二次方程,他有一个解当且仅当 b^2-4ac=0 ,即 的k^2=5 时有一解 .关于C 的图像 ,显然根号下的数 大于等于零 ,故 y>=0, 由 y=√ 1-x^2 平方的
x^2+y^2=1 (y≥0) 就是 y正半轴上的一个半圆 .