已知 x^2+3x+6是多项式x^4-6x^3+mx^2+nx+36的一个因式,试确定m、n的值,并求出其他因式.
题目
已知 x^2+3x+6是多项式x^4-6x^3+mx^2+nx+36的一个因式,试确定m、n的值,并求出其他因式.
答案
设(x^2+3x+6)(x^2+ax+b)=x^4-6x^3+mx^2+nx+36(x^2+3x+6)(x^2+ax+b)=x^4+ax^3+bx^2+3x^3+3ax^2+3bx+6x^2+6ax+6b=x^4+(a+3)x^3+(3a+b+6)x^2+(3b+6a)x+6b=x^4-6x^3+mx^2+nx+36左右对照可知a+3=-66b=363a+b+6=m3b+6a=n解...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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