在一幅长80cm,宽50cm的长方形风景画的四周外镶一条金色纸边,制成一幅矩形图形,金色纸片的宽度相等.
题目
在一幅长80cm,宽50cm的长方形风景画的四周外镶一条金色纸边,制成一幅矩形图形,金色纸片的宽度相等.
如果要使整个挂画的面积是5400cm²,求金色纸边的宽.
答案
设金色纸边宽度为X,则整个挂画长为80+2X,宽为50+2X
依题意列式：（80+2X）×（50+2X）=5400
求解并取正,解出X=5（X=-70不符合题意）
所以金色纸边宽为5厘米
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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