抽奖概率题,逻辑帝,

题目

抽奖概率题,逻辑帝,
11个人去抽奖,只有一个中奖的名额.
抽奖的模式为在一个箱子里放10个黑球和1个红球,大家轮流抽一个,抽到红球的为中奖.
抽奖开始了,第一个人首先抽了一个,但他打算等所有人都抽完后才看是红还是黑
（问1、现在第一个人中奖的概率是多少?）,
然后第二个人也抽了一个,发现是黑球
（问2、现在第一个人中奖的概率是多少?）,
再接着,主持人发现第三个人不见了,于是他背着大家去打开了箱子,把一个黑球拿了出来,再锁上箱子,
当主持人准备让第四个人抽的时候,第一个人嚷起来了,说这对他不公平,他要求把他先前抽的球扔了再从中抽一次.
（问3、第一个人是无理取闹（他中奖的概率还是会和第四个人一样）,还是确实有所亏了呢（他中奖的概率比第四个人低了）?）
所有给出的答案都不正确啊，据说这道题难倒了绝大部分的大学生，

答案

第一个人抽中的概率是1/11,无论后边怎么闹,他的概率也不会有所改变了.
第二个人抽中的概率也是（10/11）*（1/10）=1/11
第三个人抽中的概率为0,假设他在,就在箱子里拿走一个黑球,抽不中的概率为1
第四个人抽中的概率为（10/11）*(9/10)*1*（1/8）=9/88>8/88=1/11
所以第一个人的确是亏了.