等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，点O到底边BC的距离为3，则AB的长为 _ ．

题目

等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，点O到底边BC的距离为3，则AB的长为 ___ ．

答案

分两种情况考虑：当△ABC为锐角三角形时，如图1所示，过A作AD⊥BC，由题意得到AD过圆心O，连接OB，∵OD=3，OB=5，∴在Rt△OBD中，根据勾股定理得：BD=4，在Rt△ABD中，AD=AO+OD=8，BD=4，根据勾股定理得：AB=82+42=...