已知a是实数,函数 f(x)=2ax2+2x-3+a,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围

题目

已知a是实数,函数 f(x)=2ax2+2x-3+a,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围

答案

若a=0,f(x)=2x-3,在[-1,1]上单调递增,且f(-1)=-5≤0,f(1)=-1≤0,即f(x)在[-1,1]上恒有f(x)≤0,所以不符合题意,故a≠0,当a≠0时,f(x)=2ax²+2x-3+a是二次函数,要使f(x)在区间[-1,1]上有零点,可分为两种情况：(1)...