如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,EF垂直BC交AB于F,交BC于D
题目
如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,EF垂直BC交AB于F,交BC于D
证明AE=AF.
答案
由题意可知
∠E=90°-∠C
∠AFE=∠BFD(对顶角)
∠BFD=90°-∠B
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠E=∠BFD
∴∠E=∠AFE
∴△AEF为等腰三角形
∴AE=AF
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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