m^2=n+2,n^2=m+2 (m≠n),求:m^3-2mn=n^3的值.
题目
m^2=n+2,n^2=m+2 (m≠n),求:m^3-2mn=n^3的值.
答案
“m^3-2mn=n^3”应该是“m^3-2mn+n^3”吧
因为m^2=n+2,n^2=m+2
所以 m^2-n^2=n-m
即 (m-n)(m+n)=-(m-n)
m+n=-1
m^3-2mn+n^3=m·m^2-2mn+n·n^2
=m(n+2)-2mn+n(m+2)
=mn+2m-2mn+mn+2n
=2(m+n)
因为m+n=-1 所以 原式=-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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