一串数:一分之一,一分之一,二分之一,二分之一,二分之二,二分之二,三分之一,三分之一,三分之二,三分之二,三分之三,三分之三.其中第2001个分数是多少
题目
一串数:一分之一,一分之一,二分之一,二分之一,二分之二,二分之二,三分之一,三分之一,三分之二,三分之二,三分之三,三分之三.其中第2001个分数是多少
答案
以分子相同的归一类组成数列
分母为一的2个,二的4个.
可得2,4,6,8.
由求和公式可得分母处在第90项中即为45
易得第2070个为45/45
倒推向前第2001与2002项分子相同
易得第2001项为11/45
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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