y=f(x)的定义域为[2,4],求y=f(以2为底x的对数)的定义域
题目
y=f(x)的定义域为[2,4],求y=f(以2为底x的对数)的定义域
答案
两个函数中X是不一样的,所以可以把第二个函数中的X替换为Y,所以可得
y=f(x)=f(以2为底y的对数)
而x∈[2,4],括号的内容取值范围应该一样, ㏒2 Y∈[2,4],解得Y∈[4,16]
所以y=f(以2为底x的对数)的定义域是[4,16]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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