某质点作匀加速运动从A点到达B点,通过A点时速度为V1,到达B点时速度为V2,则通过AB中点时的速度大小为__

题目

某质点作匀加速运动从A点到达B点,通过A点时速度为V1,到达B点时速度为V2,则通过AB中点时的速度大小为__
在AB中间时刻速度大小为___

答案

设加速度是a,AB段位移是S,从A到B的时间是 t
在AB段位移中点的速度设为 V位中,在AB段时间的中间时刻速度为　V时中
由　V位中^2＝V1^2＋2*a*（S / 2）　及　V2^2＝V位中^2＋2*a*（S / 2）
得　V位中＝根号[ (V1^2＋V2^2) / 2 ]
由　V时中＝V1＋a*(t / 2)　及　V2＝V时中＋a*(t / 2)
得　V时中＝（V1＋V2）/ 2