1、n阶矩阵的n个特征值相加为什么等于主对角线上的元素之和2、n个特征值相乘为什么等于矩阵所对应的行列式
题目
1、n阶矩阵的n个特征值相加为什么等于主对角线上的元素之和2、n个特征值相乘为什么等于矩阵所对应的行列式
答案
这是个定理,教材中应该有证明
A的特征多项式 f(λ) = |A-λE|
一方面从行列式的定义分析它的 λ^n,λ^(n-1) 的系数及常数项
另一方面 f(λ)= (λ1-λ)...(λn-λ)
比较 λ^n,λ^(n-1) 的系数及常数项 即得结论
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 按规律填数. (1)2、5、10、17、_、37 (2)1/3、1/2、5/9、7/12、3/5、11/18、…第11个数是_.
- What is your last name用中文怎么说
- 怎样教5岁孩子学数学 怎样教学龄前孩子学数学
- 求前n个自然数的平方和公式,还要证明方法.据说现在证明方法有十几种,请罗列越多越好.
- 一艘轮船从甲地开往乙地,逆水而行,每小时行20千米,到达乙地后又顺水而行返甲地,比逆水少用2小时.
- 公共生活中为什么要制定规则
- 勤勉近义词,阻挠近义词,毁坏反义词,枯竭反义词,精心反义词,诚恳反义词,聚集反义词,灰心反义词,
- Are you the one of my all life love?怎么回答
- 如果等腰直角三角形的底是8厘米,它的面积是多少平方厘米?
- 将下列句子改成比喻句