设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,满足f(x+y)=f(x-y)=2f(x)f(y),又f(π/2)=0
题目
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,满足f(x+y)=f(x-y)=2f(x)f(y),又f(π/2)=0
f(0)≠0,试求f(π),
摆脱讲详细的,如果讲的好,让我看一两遍就理解了,我至少再追加50分
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),又f(π/2)=0,
f(0)≠0,试求f(π),
上面有点小错误打错了 不是等号 是加号,一两遍就理解了,我至少再追加50分
答案
因为任意x,y∈R,满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),令 x=y=0则 2f(0)=2[f(0)]^2因为f(0)≠0所以上面等式两边约去f(0)后得 f(0)=1令x=y=π/2有 f(π/2+π/2)+f(0)=2[f(π/2)]^2=0所以f(π)=-1 ...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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