跪求!已知函数f(x)=x²+px+q,若集合{x｜f(x)=x}={2} (1)求实数p,q的值 (2)求集合｛x｜f(x-1)=x=

题目

跪求!已知函数f(x)=x²+px+q,若集合{x｜f(x)=x}={2} (1)求实数p,q的值 (2)求集合｛x｜f(x-1)=x=
拜托了!
第二小问打错了 是 求集合｛x｜f(x-1)=x=1｝

答案

f(x)=x
f(x)-x=0
x²+px+q-x=0
x²+(p-1)x+q=0
此时方程的解为 x=2
故可知为两相等根,x1=x2=2
韦达定理
x1+x2=-(p-1) x1*x2=q
p=-3 q=4
f(x)=x²-3x+4
f(x-1)=(x-1)²-3(x-1)+4=x²-5x+8
假如是求 f(x-1)=x
f(x-1)-x=0
x²-5x+8-x=0
x²-6x+8=0
x1=2 x2=4
集合{2,4}
假如是求 f(x-1)-x=1
f(x-1)-x-1=0
x²-5x+8-x-1=0
x²-6x+7=0
x1=3+根2 x2=3-根2
集合{3+根2,3-根2}