求一道线性代数矩阵的特征值问题
题目
求一道线性代数矩阵的特征值问题
已知A是3阶实对称阵,且满足A²+2A=0,为什么A的特征值是0和-2?这两个特征值是怎么求出来的?
答案
设λ是A 的特征值
则 λ^2+2λ 是 A^2+2A 的特征值
而 A^2+2A = 0,零矩阵的特征值只能是0
所以 λ^2+2λ = 0
所以 λ(λ+2) = 0
所以 λ=0 或 λ=-2
即 A的特征值是0和-2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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