求解一道复数证明几何问题
题目
求解一道复数证明几何问题
已知Z1,Z2,Z3三个复数,若满足Z1^2+Z2^2+Z3^2-Z1Z2-Z1Z3-Z2Z3=0,求证以Z1,Z2,Z3为顶点的三角形是正三角
答案
Z1^2+Z2^2+Z3^2-Z1Z2-Z1Z3-Z2Z3=0等价于(z2-z1)^2-(z2-z1)(z3-z1)+(z3-z1)^2=0,可以解出z2-z1=(1+sqrt(3)i)/2*(z3-z1),或z2-z1=(1-sqrt(3)i)/2*(z3-z1),由复数乘法的几何意义,z2-z1与z3-z1对应的向量长度相等,且夹角...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点