从自然数1-n中去掉一个数,剩下的（1-n）个数的平均数是15.9.求去掉得数?

题目

从自然数1-n中去掉一个数,剩下的（1-n）个数的平均数是15.9.求去掉得数?

答案

[n(n+1)/2-x]/(n-1)=15.9
n(n+1)/2-x=15.9(n-1)
n(n+1)=31.8(n-1)+2x
这就要求31.8（n-1）必须是整数,即0.8（n-1）是整数,则n-1是5的倍数,
n（n+1）是奇数.则要求31.8（n-1）也是奇数,才能使得x为整数
从平均数是15.9来看,n应该是31（这个只能说说了,因为平均数基本是中间的数,去掉一个数的影响最大是1,最小是0,所以n应该在15.9*2=31.8左右,这个应该不需要算的）
带入上式,x=19