若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点,则k的取值范围是( ) A.(−153,153) B.(0,153) C.(−153,0) D.(−153,−1)
题目
若直线y=kx+2与双曲线x
2-y
2=6的右支交于不同的两点,则k的取值范围是( )
A.
(−,
)B.
(0,)C.
(−,0)D.
(−,−1)
答案
渐近线方程为y=±x,由
消去y,整理得(k
2-1)x
2+4kx+10=0
∴
⇒−<k<−1故选D
根据双曲线的方程求得渐近线方程,把直线与双曲线方程联立消去y,利用判别式大于0和k<-1联立求得k的范围.
直线与圆锥曲线的关系.
本题主要考查了直线与圆锥曲线的关系.考查了函数思想的应用,圆锥曲线与不等式知识的综合.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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