已知点A(0,根号3)和圆O1:x^2+(y+根号3)^2=16,点M在圆O1上运动,点P在半径O1M上,且|PM︳=|PA|,

题目

已知点A(0,根号3)和圆O1:x^2+(y+根号3)^2=16,点M在圆O1上运动,点P在半径O1M上,且|PM︳=|PA|,
则动点p的轨迹方程为x^2/4+y^2=1,那么动点p到顶点B（-a,0）的距离的最小值

答案

已经求出p的轨迹方程,求距离最小值的话,分a的情况讨论就行了.
a的绝对值小于根号3,在椭圆里面,两个焦点之内,最小距离应该是B的垂线与椭圆交点,（-a,根号下（1-a^2/4））；
a的绝对值大于等于根号3小于2,在椭圆焦点和椭圆之间,最小值就是2-a；
a的绝对值等于2,在椭圆上,最小值是0；
a的绝对值大于2,在椭圆外面,最小值是a-2.
计算不一定准确,大概意思应该不错吧.