已知直线X-√3y+ √3=0经过椭圆C x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的一个顶点B和· 一个焦点F求设P是椭圆C上的动点,求「「PF」-「PB」」的取值范围,并求当 「「PF」-「

题目

已知直线X-√3y+ √3=0经过椭圆C x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的一个顶点B和· 一个焦点F求设P是椭圆C上的动点,求「「PF」-「PB」」的取值范围,并求当 「「PF」-「PB」」取最小值时P的坐标

答案

分析：（1）根据直线x-3 y+3 =0,可得B（0,1）,F（−3 ,0）,即以b=1,c=3 ,进而可得椭圆的离心率；（2）0≤||PF|-|PB||≤|BF|,当且仅当|PF|=|PB|时,||PF|-|PB||=0,当且仅当P是直线BF与椭圆C的交点时,||PF|-|PB||=...