有一个自然数,它有因数5和4,它一共有21个因数,这个自然数是几`在线等``速度``

题目

有一个自然数,它有因数5和4,它一共有21个因数,这个自然数是几`在线等``速度``
刚才那位大哥````````P1 N1 P2 N2啥意思呢`` 还有`直接说答案即可```哦````可是1600的因数好像有很多啊`

答案

设此自然数=p1^n1*p2^n2*...则它的因数个数为(n1+1)(n2+1)...因为21=3*7,所以此自然数=5^n1*2^n2所以n1=3-1,n2=7-1或者n1=7-1,n2=3-1所以此自然数为5^2*2^6或5^6*2^2即 1600或62500每个自然数都可分解成质因数的积啊...