求证：无论x取何实数,代数式-x2+4x-5的值恒小于零

题目

求证：无论x取何实数,代数式-x2+4x-5的值恒小于零

答案

-x2+4x-5
=-(x2+4x+4)-1
=-(x-2)2 -1
-(x-2)2 小于等于0,所以 -(x-2)2 -1 恒小于零