一道高一不等式的题

一道高一不等式的题

题目
一道高一不等式的题
解关于x的不等式x²-(a+1/a)x+1
答案
本题主要是要对a进行分类讨论:
首先对不等式左边分解因式后得
(x - a)(x - 1/a) < 0
下面对a分类讨论
(1) 当a = 1/a时
即a=1 或 a=-1时
不等式左边恒大于等于0

原不等式无解
(2) 当a > 1/a时
即a > 1 或 -1 < a < 0 时
原不等式解集为 {x| 1/a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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