如图，等边△ABC的边长为12，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=4，EM+CM的最小值为_．

题目

如图，等边△ABC的边长为12，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=4，EM+CM的最小值为______．

答案

连接BE，与AD交于点M．则BE就是EM+CM的最小值．
取CE中点F，连接DF．
∵等边△ABC的边长为12，AE=4，
∴CE=AC-AE=12-4=8，
∴CF=EF=AE=4，
又∵AD是BC边上的中线，
∴DF是△BCE的中位线，
∴BE=2DF，BE∥DF，
又∵E为AF的中点，
∴M为AD的中点，
∴ME是△ADF的中位线，

∴DF=2ME，
∴BE=2DF=4ME，
∴BM=BE-ME=4ME-ME=3ME，
∴BE=

BM．
在直角△BDM中，BD=

BC=6，DM=

AD=3

举一反三

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

查看答案

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.