若△ABC为锐角三角形，则下列不等式中一定能成立的是（　　） A.logcosCcosAcosB＞0 B.logcosCcosAsinB＞0 C.logsinCsinAcosB＞0 D.logsinC

题目

若△ABC为锐角三角形，则下列不等式中一定能成立的是（　　）
A. log_cosC

cosA

cosB

答案

由锐角三角形ABC，可得1＞cosC＞0，0＜A＜

π

2

，0＜B＜

π

2

，

π

2

＜A+B＜π，
∴0＜

π

2

-A＜B＜

π

2

，
∴sinB＞sin（

π

2

-A）=cosA＞0，
∴1＞

cosA

sinB

＞0，
∴logcosC

cosA

sinB

＞0．
故选：B．