{an}首项为 1,前n项和为Sn,任意正整数n 有n an Sn成等差数列 1证数列{Sn+n+2}成等比数列2求{an}通项公式
试题库
首页
{an}首项为 1,前n项和为Sn,任意正整数n 有n an Sn成等差数列 1证数列{Sn+n+2}成等比数列2求{an}通项公式
题目
{an}首项为 1,前n项和为Sn,任意正整数n 有n an Sn成等差数列 1证数列{Sn+n+2}成等比数列2求{an}通项公式
答案
(1)n、an、Sn成等差数列,则2an=n+Sn,用an=Sn-S(n-1)代入,整理得Sn=2S(n-1)+n,等号两边同时加上n+2,得Sn+n+2=2[S(n-1)+n-1+2],所以数列{Sn+n+2}成等比数列.
(2)由(1)可知{Sn+n+2}的通项公式Sn+n+2=4*2^(n-1)=2^(n+1),然后由递推得S(n-1)+n-1+2=2^n,两式相减得an+1=2^n,所以{an}的的通项公式为an=2^n-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
查看答案
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
查看答案
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
查看答案
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
查看答案
英语翻译
查看答案
最新试题
下列说法符合或违背什么道理
因为正反应速率和逆反应速率相等,所以可逆反应达到平衡,
some other day和any other day有什么区别
家乡的风俗.
已知抛物线Y=X的平方+X+B的平方经过点(a,-1/4)和(-a,y),求y值
在数列{an}的第一项a1=1,又a(n+1)=(2/an)+1,求这个数列的第五项
某人骑自行车从甲地到乙地.去时顺风每小时15千米.回来时逆风每小时12千米.求某人往返甲乙两地的平均速度
有一台220V,2.2kW的电动机,线圈电阻是0.5欧,若其正常运转10分钟,则电流做功为?J,线圈热量是?J,
如果三角形中的两边上的点连线与另一边平行,那么那两个点是中点吗?
写出下列元素组成化合物的化学式:
热门考点
小强和小勇共收集了废旧电池225节,小勇收集的旧电池数量是小强的4倍.小强收集了多少节废旧电池?(列方程解答)
She is _______ (worry) about her little son because he is always _____ (tire) of study.
下列函数中为偶函数的是 A f(x)=x^2+1/x B f(x)=ln1+x/1-x C f(x)=e^x-e^-x/e^x+e^-x D
在等比数列{An}里,若A7-A5=A6+A5=48,求A1,q,S10.
某人忘记了一个电话号码的最后一个数字只好任意去拨号他第一次失败第二次成功的概率
“人间能有几何闻”的上一句是什么?
鸡和羊共50只,100条腿在地上站,问多少只鸡多少只羊?
英语练习题:时态填空答案以原因
NaOH的相关化学方程式
物理——力(二力平衡)
电源、恒定电场、恒定电流
伊拉克战争
氢气的物理性质
明辨是非,学会选择
糖类、脂肪的种类和作用
楚辞汉赋骈文(歌行、乐府)
人口问题
常见有机物的制备实验
制冷机原理
人民代表大会的职权
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.