在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA＝1/3， （1）求sin2B+C/2+cos2A的值； （2）若a=3，求bc的最大值．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA＝

1

3

（1）∵在△ABC中，A+B+C=π，cosA=

1

3

，
∴原式=sin2(

π

2

−

A

2

)+cos2A
=

1+cosA

2

+2cos²A-1
=

2

3

+

2

9

-1
=-

1

9

．
（2）由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA，∵a=

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