在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线y2=2px横坐标为4的点到该抛物线的焦点的距离为5． （1）求抛物线的标准方程； （2）设点C是抛物线上的动点，若以C为圆心的圆在y轴上截得的弦长为4，求
题目
在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线y2=2px横坐标为4的点到该抛物线的焦点的距离为5．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）设点C是抛物线上的动点，若以C为圆心的圆在y轴上截得的弦长为4，求证：圆C过定点．
答案
（1）依题意，得：
+4＝5，∴p=2．
抛物线标准方程为：y
2=4x
（2）设圆心C的坐标为
(| y | 2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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