猎狗前面26步远处有一野兔,猎狗追之.兔跑8步的时间狗只跑5步,但图跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离兔
题目
猎狗前面26步远处有一野兔,猎狗追之.兔跑8步的时间狗只跑5步,但图跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离兔
答案
设兔跑9步和狗跑4步的距离为36米.
兔1步跑4米,狗1步跑9米.
兔8步跑32米,狗5步跑45米,狗26步跑了:26x9=234(米)
兔与狗的速度比是:32:45
这234米就是相差的45-32=13份,那么每份的路程就是234÷13=18(米)
兔跑了32份的路程就是:
18x32=576(米)
兔1步跑4米,那么576米就需要跑:
576÷4=144(步)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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