已知函数fx的定义域是0到正无穷 且满足fxy=fx加fy f1/2=1如果对于x大于0小于y 都有fx大于fy 求f1

题目

已知函数fx的定义域是0到正无穷 且满足fxy=fx加fy f1/2=1如果对于x大于0小于y 都有fx大于fy 求f1

答案

f(xy)=f(x)+f(y)
f(1/2)=1
f(1×1/2)=f(1/2)+f(1)
f(1/2)=f(1/2)+f(1)
f(1)=0