若a,b属于R,a>b,证明a^3>b^3
题目
若a,b属于R,a>b,证明a^3>b^3
答案
a³-b³
=(a-b)(a²+ab+b²)
=(a-b)(a²+ab+b²/4+3b²/4)
=(a-b)[(a-b/2)²+3b²/4]
因为a>b
所以a-b>0
(a-b/2)²+3b²/4只有a=b/2且b=0时等于0
但此时a=b=0,不符合a>b
所以(a-b/2)²+3b²/4>0
所以a³-b³>0
a³>b³
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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