如果384×540×875×1875×（　　）的积的最后十个数字都是零，那么括号内填入的自然数最小是 _ ．

题目

如果384×540×875×1875×（　　）的积的最后十个数字都是零，那么括号内填入的自然数最小是 ___ ．

答案

分别分解因式得：384=2×2×2×2×2×2×2×3，
540=2×2×5×3×3×3，
875=5×5×5×3×7，
1875=5×5×5×5×3；
因为在前面的因数中，有9个因子2，有8个因子5，要有10个0，就要有10个因子2和5；
所以必须乘1个因子2和2个因子5才能得到10个0，即：2×5×5=50．
故答案为：50．