已知cos（派+a）=3/5,a为第三象限角,求[sin（-a+派）×tan（2派-a）]/cos（a-2派）×sin（5派+a）的值

题目

已知cos（派+a）=3/5,a为第三象限角,求[sin（-a+派）×tan（2派-a）]/cos（a-2派）×sin（5派+a）的值

答案

cos(π+α）=3/5,
cosα=-3/5,
sinα=-4/5,
tanα=3/4,
sin(-α+π)*tan(2π-α)/[cos(α-2π)*sin(5π+α)]
=sinα*(-tanα)/[cosα*(-sinα)
=tanα/cosα
=(3/4)/(-3/5)
=-5/4..